(资料图片仅供参考)

1 简介 

数统治着宇宙。——毕达哥拉斯

这是廖振宇提出的对于一种特殊动点问题的一般几何考虑，而且很有 趣，这个方法提出的背景是在我们一个同学提了一个有关最小值的问题，然后廖振宇就说他悟了，不过这个方法确实是真的很有意思，那么下面我来 分享一下这个方法： 

2 证明部分 

我们在做题或研究时可能都有这样的问题，F 为定点，E 为动点，过 E 作 EF 垂直 EG 于 E 交直线 AB 于点 G，求 FG 的最小值。（或 F 动，E 定） 廖振宇在研究这个问题时提出了一个很有趣的观点，首先，我们可以 看成由 G 点来生成 E，其次，这 E,G,F 三点在以 GF 为直径，GF 中点为圆心的圆上动，那么，E 的生成可以看成这个圆与 CD 的交点，而这里我们求得是这个圆直径最小值，也只需求这个圆半径的最小值，那么我们想，这个圆半径何时最短，是相切时，因为一般时这个圆与 CD 有两个交点，但，相切时只有一个，如果更小，则不会有交点，或者这么想，一个圆交 CD 要 么是两个交点，要么一个，那么，有两个交点时肯定不是最短的，而只有一 个交点时，值是确定的，这里可以由相切得垂直，然后勾股定理列方程，然 后加上特殊角就可以解，这里就是提供一个方法，思路，具体体现在题上，可自己尝试一下呀！ 

3 后记 

这是我的第四篇文章了，说实话，写起来很累很累，但是最后成果了又 很有成就感，很开心，有时看看我慢慢的一个研究本本，里面记录了我或对 或错的思考，我蓦然有一种巨大的成就感涌上心头，虽然我在 B 站发的文 章可能每多少人看，但他真的记录着我奋斗者着的青春

博观而约取，厚积而薄发——苏轼

作者：廖振宇